1986 begann Volkmar Denner seine berufliche Laufbahn bei der Stuttgarter Robert Bosch GmbH als Fachreferent Entwicklung Leistungshalbleiter im Geschäftsbereich Halbleiter und elektronische Steuergeräte. 1989 wurde er Abteilungsleiter Entwicklung Leistungshalbleitertechnologie, 1991 Abteilungsleiter Entwicklung integrierter Schaltkreise. 1994 stieg er zum Leiter Verkauf, Steuergeräteentwicklung und Systemapplikation im Geschäftsbereich Motorsteuerungen für Benzinmotoren auf. 1998 wurde er Entwicklungsleiter Motorsteuergeräte, im Jahr 2000 Entwicklungsleiter Motorsteuergeräte sowie in Personalunion Produktmanager Motorsteuergeräte, Geschäftsleiter Verkauf im Geschäftsbereich Halbleiter und elektronische Steuergeräte. 2003 avancierte er zum Vorsitzenden des Bereichsvorstands, Geschäftsbereich Automobilelektronik.

Januar 2006 wurde Volkmar Denner als einer von zehn Geschäftsführern der Geschäftsführung der Robert Bosch GmbH berufen. Er ist zuständig für die Geschäftsbereiche Automobilelektronik, Car Multimedia, Electrical Drives, sowie Starter Motors and Generators.

Er löste zum 1. Juli 2012 Franz Fehrenbach als Vorsitzender der Geschäftsführung der Robert Bosch GmbH ab.